Unser Konzept des Mathematikunterrichts in den Klassen 1-4

„Der Mathematikunterricht der Grundschule greift die frühen mathematischen Alltagserfahrungen der Kinder auf, vertieft sie und erweitert sie und entwickelt aus ihnen grundlegende mathematische Kompetenzen. Auf diese Weise wird die Grundlage für das Mathematiklernen in den weiterführenden Schulen und für die lebenslange Auseinandersetzung mit mathematischen Anforderungen des täglichen Lebens geschaffen.“

In: Der Kultusminister des Landes NRW (Hrsg.): Richtlinien und Lehrpläne für die Grundschule in NRW, Mathematik, Düsseldorf 2008, S. 55

Die Schülerinnen und Schüler werden in unserem Mathematikunterricht von Anfang an durch ermutigende Hilfen und Rückmeldungen seitens der Lehrkraft in ihrem individuellen Lernen unterstützt. So können sie Selbstvertrauen in ihre eigenen mathematischen Kompetenzen entwickeln, Interesse und Neugier an mathematikhaltigen Phänomenen zeigen und Motivation, Ausdauer und Konzentration aufbauen. Dabei lernen die Kinder auch konstruktiv mit Fehlern und Schwierigkeiten umzugehen und ziehen einen Nutzen aus dem Gelernten für Lebenssituationen, in denen sie ebenfalls mit mathematischen Problemen konfrontiert werden.

Unterrichtsinhalte und –prinzipien

a) Anfangsunterricht/Entwicklung von Zahl- und Operationsvorstellungen

Die Kinder sollen im Mathematikunterricht vor allem Zahl- und Operationsvorstellungen entwickeln. Dies geschieht bereits im Anfangsunterricht, in dem den Kindern in ihren individuellen Vorerfahrungen über Zahlen und Operationen begegnet wird. Das führt bei uns zur ganzheitlichen Einführung des 20er-Raums. Durch vielfältige Aktivitäten ermöglichen wir den Kindern die individuelle Anknüpfung an Vorerfahrungen und lassen ihnen Raum für leistungsunterschiedliche Bandbreiten. Die Zahlvorstellungen werden dabei kontinuierlich ausgebaut, systematisiert und vertieft. Zunächst wird in allen Jahrgangsstufen das Rechnen erst durch praktische Handlungen und bildliche Darstellungen veranschaulicht und grundgelegt. Beispiele dafür sind in unserem Mathematikunterricht der Umgang mit Zahlenplättchen und Rechenschiffen, das Vorwärts- und Rückwärtsschreitens in der Zahlenreihe, das Erkunden des Zwanzigerfelds in Klasse 1, des Hunderterfeldes in Klasse 2 sowie des Tausenderbuches in Klasse 3.

b) Rechnen

Unterschiedliche Materialien und Darstellungsformen sollen den verschiedenen Lerntypen der Kinder gerecht werden. Dabei wird beim Rechnen immer wieder der Bezug zu lebensnahen Sachsituationen hergestellt. Das Rechnen wird systematisch durchdrungen. Rechengesetze werden entdeckt, benannt und zu Rechenstrategien entwickelt. Die Rechenarten werden durch vielfältige „gute“ und offene Aufgaben (vgl. PikAs) verankert und schließlich automatisiert. Dabei liegt ein besonderer Schwerpunkt auf der Automatisierung des 1+1 (Klasse1) sowie des 1x1 (Klasse 2), da diese auch für die in Klasse 3 und 4 zu erlernenden schriftlichen Rechenverfahren eine entscheidende Grundlage bilden. Dem schnellen Kopfrechnen kommt in unserem Mathematikunterricht in allen Klassen eine wichtige Bedeutung zu. Hinzu kommt das Überschlagsrechnen, das einen hohen Alltagsbezug aufweist und die Einsicht in Zahlen und Operationen weiter vertieft.

c) Geometrie

In Bereich Geometrie ermöglichen wir den Kindern einen handlungsorientierten Umgang mit ebenen Figuren und Körpern sowie mit anderen geometrischen Eigenschaften wie z.B. Symmetrie. Darüber hinaus schulen wir ihre zeichnerischen Fertigkeiten.

Im Anfangsunterricht legen wir einen besonderen Schwerpunkt auf die Schulung der Auge-Hand-Koordination, der Figur-Grund-Diskriminierung sowie der Wahrnehmungskonstanz. Diese bilden eine entscheidende, fächerübergreifende Grundlage, da diese Fähigkeiten nicht nur den Mathematiklernprozess, sondern vor allem auch den Schreib- und Leselernprozess unterstützen. Dazu fahren die Kinder Linien mit Stiften nach, benennen überschneidende Figuren und identifizieren Formen.

Durch vielfältige Aktionen (legen, nach- und auslegen, zerlegen, zusammensetzen, umformen, falten, ausschneiden) werden ebene Figuren hergestellt. Dabei bedienen sich die Kinder des vielfältigen Materials, das in der Schule vorhanden ist. Hier ist besonders das Geobrett zu erwähnen, mit dem die Kinder Figuren spannen und wichtige Eigenschaften des Flächeninhalts und Umfangs von Figuren erlernen können.

Primär handlungsorientiert ist auch der Umgang mit mathematischen Körpern und der Symmetrie im Mathematikunterricht unserer Grundschule. Hierzu stellen die Kinder Modelle von Körpern und komplexen Würfelgebäude her oder bauen diese mit Hilfe eines Bauplans nach. Sie überprüfen ebene Figuren mit Hilfe von Spiegeln oder Falten und Schneiden auf Achsensymmetrie oder erzeugen so selbst achsensymmetrische Figuren. Hinzu kommt im dritten und vierten Schuljahr der exakte Umgang mit Zirkel und Geodreieck.

d) Größen und Messen

In unserem Mathematikunterrichts sollen die Kinder auch tragfähige Größenvorstellungen entwickeln und für ihren Alltag nutzen lernen. Sie erwerben Grundfertigkeiten für den Umgang mit den Größen Geldwerte, Längen, Zeitspannen, Gewichte und Rauminhalte. Außerdem werden ihnen vielfältige Sachprobleme aus ihrer Lebenswirklichkeit nahe gebracht, die sie zu lösen lernen. Hier kommt dem Messen von Größen mit unterschiedlichen Messgeräten ein großer Stellenwert zu. Die gemessenen Größen werden verglichen und geordnet, es wird mit ihnen gerechnet. Größenangaben werden in unterschiedlichen Schreibweisen dargestellt und in andere Einheiten umgewandelt. Sachaufgaben, die immer aus konkreten Sachsituationen entstehen sollten, bringen die Kinder dazu sich mit Alltagsproblemen kreativ auseinanderzusetzen. Hier lernen die Kinder auch selbstständig Bearbeitungshilfen wie Tabellen, Skizzen oder Diagramme zur Lösung zu nutzen.

e) Daten, Häufigkeiten, Wahrscheinlichkeiten

Das Sammeln von Daten und ihre Darstellung in Diagrammen und Tabellen sowie das Entnehmen und Auswerten von Daten aus Kalendern oder Tabellen spielt in unserem Mathematikunterricht eine wichtige Rolle. Hier kann oft fächerübergreifend gearbeitet werden, da im Sachunterricht der Grundschule vielfältige Themen auftreten, zu denen Umfragen gemacht werden oder Daten ausgewertet werden können (u.a. Medien, Wetter, Umweltschutz). Hinzu kommen erste Erfahrungen mit Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung (Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten). Die Kinder werden damit auf einen oft vernachlässigten, aber wichtigen Bestandteil des Mathematikunterrichts der weiterführenden Schulen vorbereitet.

Beispiel Kombinatorik: Ich soll ein Kind anziehen und habe T-Shirt, Hose und Schuhe zur Verfügung. Alle drei Kleidungsstücke habe ich in den Farben rot und blau. Wie viele Möglichkeiten habe ich, das Kind anzuziehen?

Beispiel Wahrscheinlichkeiten: In einem Glas befinden sich 7 Murmeln. Davon sind 5 blau und 2 rot. Wie ist die Wahrscheinlichkeit eine rote Kugel zu ziehen? Ist es wahrscheinlicher eine rote Kugel zu ziehen, wenn es insgesamt nur 5 Kugeln gibt und davon 2 rot sind?

Üben

Eine Automatisierung mathematischer Fertigkeiten ist auf gedächtnismäßig verfügbares Wissen angewiesen. So müssen die Schülerinnen und Schüler einen Grundbestand an ständig verfügbaren mathematischen Kenntnissen erwerben. Dies geschieht durch regelmäßiges Üben. Daher haben Übungsphasen einen großen Stellenwert in unserem Mathematikunterricht. Verschiedene Übungsformen dienen unterschiedlichen Zielen, die alle gleichwertig im Unterricht eingesetzt werden. Auch das „Zehn-Minuten-Rechnen“ als fester Bestandteil des Unterrichts bietet gute Möglichkeiten der Stabilisierung.

Materialien

Die Auswahl von Materialien lehnt sich bei uns an die vielfältigen Materialien aus dem Unterrichtswerk „Welt der Zahl“ an. Hier werden klar strukturierte Hilfsmittel effektiv eingesetzt. Dazu gehören: Rechenschiffe, Plättchen, Schüttelboxen, Zwanzigerfeld, Hunderterfeld, Vierhunderterfeld, Tausenderfeld, 1+1 Tafel, 1*1 Tafel. Sie dienen der Anschauung und der Hilfe, vor allem bei der Erarbeitung eines neuen mathematischen Aspektes wie der Einmaleins-Reihen oder der Addition bzw. Subtraktion. Diese Materialien ziehen sich durch den gesamten Mathematikunterricht der Klassen 1-4, da sie flexibel und erweiterbar sind. Stets gilt dabei die Regel: Wir wollen den Kindern nicht zu viel verschiedenes Material, sondern vor allem gutes, klar strukturiertes Material anbieten, mit dem sie in allen Schuljahren kontinuierlich arbeiten können

Leistungen fördern und bewerten

Die Schülerinnen und Schüler erhalten regelmäßig individuelle Rückmeldungen über ihre Lernentwicklung und den erreichten Kompetenzstand. Der individuell festgestellte Leistungsstand der Kinder ist bei uns Grundlage für die Planung des weiteren Unterrichts und die Gestaltung der individuellen Förderung.

Grundlage der Bewertung sind wie in allen Fächern alle erbrachten Leistungen der Kinder. Komplexere fachbezogene Kompetenzen werden in den Klassen 3 und 4 in schriftlichen Klassenarbeiten (Lernzielkontrollen) überprüft. Diese schließen sich direkt an die Inhalte des Unterrichts an, um die Leistung der Schülerinnen und Schüler einzuschätzen. In den ersten beiden Klassenstufen werden Lernzielkontrollen zur Feststellung des individuellen Lernfortschritts durchgeführt und durch ermutigende Hinweise kommentiert.

In Klasse 3 und 4 gibt es pro Halbjahr jeweils drei Lernzielkontrollen im Fach Mathematik.